應用程式語言輔助數學推導以及有理數計算

最近在寫水泥數學作業時常拿程式語言驗證推導過程, 利用帶入數值的方式看看前後計算的結果是否一致, 以這個應用而言 script language 就非常合適, 特別是 python, 它的好處是:

  1. 交談化介面本身就是一個計算機,直接輸入運算式就印出結果
  2. 有很強的 list 處理能力
    例:sum([ x**2 for i in range(n + 1) ]) 這樣就算出了 1^2 + 2^2 + ... n^2

在驗證整數運算的推導時 python 就很好用了, 但這次水泥數學的作業碰到了 harmonic summation, 誤差常常只在小數點後非常多位,這讓我很不安心, 但又找不到有這樣功能的 script language, 最後我的解法是改用 Lisp 做有理數計算, 因為 Lisp 的運算會真的儲存 q/p 而不是用浮點數模擬,有點累人, 但總算是可以解決問題。

2005/11/17 15:37:00